有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。

深度优先搜索：
下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。

为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则：
(1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。
(2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。
(3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。

广度优先搜索：
在深度优先搜索中，算法表现得好像要尽快地远离起始点似的。相反，在广度优先搜索中，算法好像要尽可能地靠近起始点。它首先访问起始顶点的所有邻接点，然后再访问较远的区域。它是用队列来实现的。
下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。

实现广度优先搜索，也要遵守三个规则：
(1) 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。
(2) 如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则1时，那么从队列头取一个顶点，并使其成为当前顶点。
(3) 如果因为队列为空而不能执行规则2，则搜索结束。

下面是一个图类的java代码，dfs()为深度优先搜索算法，bfs()为广度优先搜索算法：

//用于实现深度优先搜索的栈类class StackX{ privatefinalint SIZE=20; privateint[] st; privateint top; public StackX(){ st=newint[SIZE]; top=-1; } publicvoid push(int j){ st[++top]=j; } publicint pop(){ return st[top--]; } publicint peek(){ return st[top]; } publicboolean isEmpty(){ return top==-1; } } //用于实现广度优先搜索的队列类class Queue{ privatefinalint SIZE=20; privateint[] queArray; privateint front; privateint rear; public Queue(){ queArray=newint[SIZE]; front=0; rear=-1; } publicvoid insert(int j){ if(rear==SIZE-1) rear=-1; queArray[++rear]=j; } publicint remove(){ int temp=queArray[front++]; if(front==SIZE) front=0; return temp; } publicboolean isEmpty(){ return ((rear+1==front)||(front+SIZE-1==rear)); } } //顶点类class Vertex{ publicchar label; publicboolean wasVisited; public Vertex(char lab){ label=lab; wasVisited=false; } } //图类publicclass Graph { privatefinalint MAX_VERTS=20; private Vertex vertexList[]; privateint adjMat[][]; privateint nVerts; private StackX theStack; private Queue theQueue; /** *//** Creates a new instance of Graph */public Graph() { vertexList=new Vertex[MAX_VERTS]; adjMat=newint[MAX_VERTS][MAX_VERTS]; nVerts=0; for (int j = 0; j < MAX_VERTS; j++) { for (int k = 0; k < MAX_VERTS; k++) { adjMat[j][k]=0; } } theStack=new StackX(); theQueue=new Queue(); } //增加一个顶点publicvoid addVertex(char lab){ vertexList[nVerts++]=new Vertex(lab); } //增加一条边publicvoid addEdge(int start,int end){ adjMat[start][end]=1; adjMat[end][start]=1; } publicvoid displayVertex(int v){ System.out.print(vertexList[v].label); } //深度优先搜索publicvoid dfs(){ vertexList[0].wasVisited=true; displayVertex(0); theStack.push(0); while(!theStack.isEmpty()){ int v=getAdjUnvisitedVertex(theStack.peek()); if(v==-1) theStack.pop(); else...{ vertexList[v].wasVisited=true; displayVertex(v); theStack.push(v); } } for(int j=0;j